среда, 24 декабря 2008 г.

Хрен и синглтон

Является ли хрен синглтоном? По-крайне мере выражение в мягкой форме "Один хрен..." как бы за это.

суббота, 6 декабря 2008 г.

Фишка рынков

Сейчас я понял одну очень простую "фишку" рынков с шортами(валютный, или ликвидные цветные фишки): не обязательно искать стратегию, которая все время выигрывает. Если найти стратегию, которая стабильно проигрывает, то ее достаточно перевернуть...
Упростили задачу в 2 раза :) . Асимптотика не изменилась.

четверг, 27 ноября 2008 г.

3 степени педантизма

Собственно:
  • педантизм
  • педерасизм
  • педофилия

вторник, 21 октября 2008 г.

Минимальное уродство

Я всегда знал, что С-шный синтаксис (и все производные java/c# тоже) - большая гадость. Минимальный пример (который я знаю на сегодняшний день) - "i+++j".
Хотя в том же чистом С разрешены непонятные команды, типа "i; 42;". К счастью, в более поздних производных языках (java/etc.) это запрещено.
Видимо, Фортран (со своим избитым примером со спутником и ";") ничему не научил. Добавление/изменение одного символа не должно приводить к изменению смысла программы(кроме уж совсем крайних случаев, вроде "+" заменить на "-"). Эталоном для меня здесь является Ada (хотя, если в вас другое мнение - скажите мне). Там видно, что люди старались. 
А тут добавление пробела(!) изменяет смысл. Если кто знает, приведите пример на естественном языке. Даже в "казнить нельзя помиловать" и то запятую надо вставлять. :)

воскресенье, 19 октября 2008 г.

Существование и единственность

Я мыслю, следовательно существую... Как доказать единственность?

пятница, 17 октября 2008 г.

Опять про американских математиков

Американские математики опять жгут:
http://orenburg.kp.ru/online/news/153757/
Хотя от некоторых личностей я слышал, что есть расчеты, что во Второй мировой войне СССР при любом исходе победил бы. Если с выборами кажется все довольно просто, то с войной вряд ли минимакс с альфа-бетой или матричные игры...

воскресенье, 12 октября 2008 г.

$n$ самых красивых вещей

1) http://mathworld.wolfram.com/TuppersSelf-ReferentialFormula.html
интроспективный график, неподвижная точка.
формула, связывающая $e$ и $\pi$ (в англ. вики почему-то ее нет).
Пока две самые красивые вещи, которые я видел. 
Какой чай пил(курил, колол, нюхал) Рамануджан? Это еще можно понять... Он с детства сны всякие видел (типа, знаменитая поправка 1/24). 
Но вот что употреблял Туппер?

понедельник, 6 октября 2008 г.

Огородное

Корни у облепихи проходят очень близко к поверхности и по длине обычно составляют 3--5 метров. Это я узнал после того, как с северной стороны длина корней стала не превышать 1.5 метров.

среда, 1 октября 2008 г.

postgresql && Boyer-Moore

Где-то год назад от нечего делать решил покапаться в исходниках mysql||postgresql. Сразу же увидел, что такая базовая вещь, как поиск подстроки в обеих реализациях написаны бруте-форсем(причем, в mysql умудрились написать с помощью goto :) ). 
На моей старенькой машинке (pIII-500) mysql компилилась порядка 1 часа, на ноуте почему-то отказалась, postgres же на старой - 20 мин, на ноуте - 7. Поэтому я решил исправить этот недочет в postgres-е. Где-то дня за два (с учетом понимания того, как это надо компилировать и немного тестировать) реализовал стандартный КМП и отправил им на коммит. Там сразу же сказали, "нафига нам это нужно, это лишь усложнение кода и текущий квадрат нас устраивает". Потом, через несколько постов (по  времени, где-то месяц) все-таки добавили в TODO лист, что неплохо бы реализовать БМ. 
Сейчас, выйдя в отпуск, я решил "добить" задачку. Начал качать актуальные исходники и обнаружил, что проблему уже решили месяц назад ("[D] - marks changes that are done, and will appear in the next release."). Испытываю смешанные чувства: с одной стороны я чем-то помог, создал проблему, с другой стороны не я ее решил. Хотел в отпуске попрограммировать для души... Ладно, что нибудь другое попишу.
Все таки алгоритмы идут в массы. Где-то видел, что в oracle реализован КМП; где-то в ядре linux-а есть настройки, какой алгоритм (среди списка есть БМ) использовать для "сопоставления сетевых пакетов" (что-то подобное). Вот и в postgres-е появилось(-ится). А казалось бы, такая очевидная вещь... не использовать бруте-форсе. Интересно, а до суффиксных массивов еще далеко?
PS. После того как увидел Reflector для .net, обнаружил что системных библиотеках qsort реализован с использованием стандартной выборки "среднего" элемента (а именно, средний элемент). Сразу же "повесил" до квадрата. Кстати, если использовать random при выборе "среднего" элемента и суметь перехватить randSeed, то все-равно можно сгенерить анти-кусорт чуть ли не за (n * log n).

воскресенье, 28 сентября 2008 г.

Очередной Мерсенн

В сегодняшних новостях (радио/ТВ) говорится о "новом" (где 46-ом, начиная с 39 по последнее еще не все проверили) числе Мерсенна. В сети информация прошла где-то месяцем ранее, правда, на тот момент это была непроверенная информация (найдено, но не проверено другим источником). Кроме слов "молодцы" выскажу конструктивную и неконструктивную критику.

Возмем первую попавшуюся статью из news.google.com (например, http://news.bbc.co.uk/hi/russian/sci/tech/newsid_7640000/7640199.stm) и начнем критиковать

  • "Математики в Калифорнии".
    Теории связанные с совершенными числами и числами Мерсенна математики разработали еще веке в 16-20, начиная с Ферма, Эйлера, того же Мерсенна(хотя сам Мерсенн в основном выступал в качестве почтового сервера), заканчивая Люкасом и Лемером. Проект GIMPS(быстрое умножение чисел(FFT) + тест Люкаса) уже существует более 10 лет. Что же изобрели эти математики так и осталось неизвестным.
  • "Команда математиков из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе сумела объединить мощности 75 компьютеров и задействовать неиспользуемую мощность каждой машины."
    Становится немного понятнее. То есть у математиков в Калифорнии есть много неиспользуемых вычислительных ресурсов. Объединить эти мощности? Ну это любой сможет (в самом GIMPS) это заложено. В fido7.ru.math несколько лет назад пробегал пост про врача, который нашел "очередной Мерсенн". У него на работе тоже были неиспользуемые вычислительные мощности. Короче, немецким врачам и калифорнийским математикам делать на работе абсолютно нечего.
  • "среди больших чисел простые числа встречаются крайне редко, причем закономерности их распределения в числовом ряду до сих пор не открыты."
    - журналист явно не знает про распределение Гаусса Pi(n) ~ n / ln(n). Для чисел в 13млн. знаков это всреднем - кажое 30-миллионное.
  • "Кроме того, чтобы установить, является ли число простым, необходимо выполнить операции деления его на числа меньше его."
    - журналист явно не знает, как работает тест Люкаса - только возведение в квадрат по модулю, и вычитание 2.
  • "Чем больше предполагаемое простое число, тем больше вычислительных операций приходится совершать."

    - журналист кое-что знает.
  • "Французский математик XVII века Марен Мерсенн предсказал, что многие числа, описываемые формулой "два в степени P минус один", где P - простое число, также являются простыми."
    - ничего он не предсказывал. За всю историю человечества пока надейно 46 чисел, вопрос об их бесконечности - открыт.
  • "Руководитель команды ученых из Калифорнийского университета Эдсон Смит так прокомментировал открытие в интервью агентству Ассошиэйтед пресс: "Мы в восторге. Мы уже начали искать следующее число, хотя вряд ли найдем"."
    - не хочется его расстраивать, но 100 тыс. долл. дадут только один раз. За второго и последующих только в России и то 250 тыс. рублей дают.
Выводы: пусть калифорнийские математики и немецкие врачи замуйтся делом. Есть, например, открытые проблемы - конечное ли число чисел Мерсенна, как решить демографическую проблему в России.

75 машин + калифорнийские математики (их более 1) получат 100 тыс. долл. - не так уж и много на всех получается.

Там есть один очень красивый факт, 2 -> 3, 3 -> 7, 7-127, 127 - M_127. Последний M_127->M_{M_127} не проверен и не опровергнут. Если вдруг окажется, что "все они простые", то наш Создатель хорошо все придумал :)  

ЗЫ. 
Проверено, что M_{M_31} - составное.
Еще сам Люкас в 1886г. на "шахматной доске" размером 127х127 проверил простоту M_127. Он даже и не догадывался, чем будут заниматься калифорнийские математики через 120 лет.

пятница, 19 сентября 2008 г.

О сущности числа 13

У некоторых личностей имеются свои "судьбоносные" числа. Например, у В. С. Высоцкого - 25, Г. К. Каспаров - 13.
Немного о себе: родился (в англ. языке правильнее говорят в пассивном залоге: "был рожден") 31 числа, брат - 31, мама - 13, папа - 13. Номер дома - 31?, номер квартиры - 13?, номер мобильного телефона - *0523113 (последние четыре цифры без комментариев, 52 mod 13 = 0). Номер микрорайна - 13. Это основное, всякие мелочи (типа, номер автомобиля (в прошлом, сейчас другая машина) у брата - 313, мат. ожидание вытаскивания билета с "таким" номером явно не укладывается в мат. статистику) я упоминать не буду.
Итоговый риторический вопрос: могу ли я быть суеверным?