Кстати, а откуда в числе \pi все есть?
Ну, иррациональное и трасцендентное. В \log{2}{10} как бы тоже, и как континуум других чисел, но в логарифме как-то иначе. А про \pi все говорят/бьют себя в грудь, будь то сами видели. Тут можно вспомнить бородатый анекдот про Чака Норисса. Что тот в качестве пароля использует последние 8 знаков числа \pi.
Еще меня только на прошлой неделе осенило, что в числе \pi есть число \pi. Причем дважды (очевидно что больше ) ). "Легко видеть, что " если взять первые $n$ знаков числа \pi, то они с какой-то позиции содержатся. Предельный переход по $n$ (не совсем уверен, законно ли это).
Причем та копия, тоже содержит число \pi. Тут уровень рефлексии зашкаливает.
Это все рассуждения, при условии что в \pi содержится любая конечная последовательность.
А та наркомания от Рамануджана, где \sqrt (\pi * \ e / 2) = цепная дробь + гипергеометрический ряд. Оно вообще доказано, либо у Рамы много чего из сонника есть. Следуют ли отсюда какие-то свойства \e ?
Так же недавно еще наркомания в голову пришла. Возможно, многие уже в курсе, что 1+2+3+4+... = -1/12? Если нет, так вот знайте. Даже я знаю про 3 доказательства на уровне школы. Товарищи с МехМата сказали, что это вообще очевидно следует из Гамма-функции, но я не такая.
Так вот, говорят что физики это натянули на теории струн, и наша вселенная вообще 26 мерная, причем из этих -1/12 они взяли 12, помножили на 2 и еще добавили 2. Странные какие-то. Пусть, я своими глазами вообще только проективную геометрию вижу, да и об горячий чайник рукой обжигаюсь.
Если же паралелльные вселенные существуют, то в них тоже 1+2+3+...=-1/12, тогда если еще и поверить физикам и неведомым струнам, то пространство тоже 26-мерное. Мирок изоморфный нашему получится. Такой же, с инфляцией и ценами на гречку. А это несколько печалит. Хотелось бы что-то иное. Это, если конечно, физики нас со струнами не обманывают. А я только название знаю, и слишком доверчивая.
Ну, иррациональное и трасцендентное. В \log{2}{10} как бы тоже, и как континуум других чисел, но в логарифме как-то иначе. А про \pi все говорят/бьют себя в грудь, будь то сами видели. Тут можно вспомнить бородатый анекдот про Чака Норисса. Что тот в качестве пароля использует последние 8 знаков числа \pi.
Еще меня только на прошлой неделе осенило, что в числе \pi есть число \pi. Причем дважды (очевидно что больше ) ). "Легко видеть, что " если взять первые $n$ знаков числа \pi, то они с какой-то позиции содержатся. Предельный переход по $n$ (не совсем уверен, законно ли это).
Причем та копия, тоже содержит число \pi. Тут уровень рефлексии зашкаливает.
Это все рассуждения, при условии что в \pi содержится любая конечная последовательность.
А та наркомания от Рамануджана, где \sqrt (\pi * \ e / 2) = цепная дробь + гипергеометрический ряд. Оно вообще доказано, либо у Рамы много чего из сонника есть. Следуют ли отсюда какие-то свойства \e ?
Так же недавно еще наркомания в голову пришла. Возможно, многие уже в курсе, что 1+2+3+4+... = -1/12? Если нет, так вот знайте. Даже я знаю про 3 доказательства на уровне школы. Товарищи с МехМата сказали, что это вообще очевидно следует из Гамма-функции, но я не такая.
Так вот, говорят что физики это натянули на теории струн, и наша вселенная вообще 26 мерная, причем из этих -1/12 они взяли 12, помножили на 2 и еще добавили 2. Странные какие-то. Пусть, я своими глазами вообще только проективную геометрию вижу, да и об горячий чайник рукой обжигаюсь.
Если же паралелльные вселенные существуют, то в них тоже 1+2+3+...=-1/12, тогда если еще и поверить физикам и неведомым струнам, то пространство тоже 26-мерное. Мирок изоморфный нашему получится. Такой же, с инфляцией и ценами на гречку. А это несколько печалит. Хотелось бы что-то иное. Это, если конечно, физики нас со струнами не обманывают. А я только название знаю, и слишком доверчивая.
Сообщения
2 комментария:
> не совсем уверен, законно ли это
Конечно, нет. Бесконечная строка, которая входит сама в себя, является периодичной, а десятичная запись числа Пи таковой быть не может. Сколь угодно большой и бесконечный — разные вещи.
> 3 доказательства на уровне школы
Подозреваю, это те, в которых бесконечные суммы складываются, вычитаются, умножаются. В стандартной арифметике расходящиеся ряды не определены, поэтому любые присвоенные им значения — это расширения арифметики. В «школьном» варианте это расширение выглядит так:
— Давайте разрешим суммы с бесконечным числом слагаемых (это не то же, что и предел частичных сумм).
Если немного побаловаться с таким расширением, то можно увидеть, что одна и та же бесконечная сумма равна двум разным числам. То есть, такое «школьное» расширение арифметики является противоречивым.
Сколь угодо большой и бесконечный, да, разные понятие. Только в моей голове понятие "бесконечности" тогда нет.
Для любого натурального $n$, есть позиция, с которой встречаются $2*n$ знаков числа \pi.
Бесконечность - она большая (с).
Философско определить длину периода как "бесконечность"? *риторически*
Примеры игр с рядами тут:
http://www.youtube.com/watch?v=0Oazb7IWzbA
http://www.youtube.com/watch?v=w-I6XTVZXww
http://www.youtube.com/watch?v=d6c6uIyieoo
Само понятие вещественного числа как-то хромает. Сразу какие-то бесконечные последовательности/континуумы и пределы.
Отправить комментарий